Поиск репетиторов

Выберите предмет
Все рефераты » Философия‚ Философы » Философские аспекты теории относительности
Эффективная подготовка к экзаменам по ФилософииПодобрать репетитора

Философские аспекты теории относительности

Страница 1 из 2




Реферат

по философии

.


1. Общие положения теории относительности


Чтобы увидеть значение теории относительности Эйнштейна для

эволюции физической мысли, следует прежде всего остановиться на

самых общих понятиях относительности положения и движения тел и

однородности пространства и времени. В теории Эйншиейна фигуриру-

ет однородность и изотропность пространства-времени.

Представим себе материальную частицу, затерянную в бесконеч-

ном, абсолютно пустом пространстве. Что в этом случае означают

слова "пространственное положение" частицы? Соответствует ли этим

словам какое-либо реальное свойство частицы?

Если бы в пространстве существовали другие тела, мы могли бы

определить по отношению к ним положение данной частицы, но если

пространство пусто, положение данной частицы оказывается бессо-

держательным понятием. Пространственное положение имеет физичес-

кий смысл только в том случае, когда в пространстве имеются иные

тела, служащие телами отсчета. Если брать в качестве тел отсчета

разные тела, мы придем к различным определениям пространственного

положения данной частицы. С любым телом мы можем связать некото-

рую систему отсчета, например систему прямоугольных координат.

Такие системы равноправны: в какой бы системе отсчета мы ни опре-

деляли положение точек, из которых состоит данное тело, размеры и

форма тела будут одними и теми же, и, измеряя расстояния между

точками, мы не найдем критерия, чтобы отличить одну систему отс-

чета от другой. Мы можем поместить начало координат в любой точке

пространства, мы можем затем перенести это начало в любую другую

точку, либо повернуть оси, либо сделать и то и другое - форма и

размеры тела при таком переносе и повороте не изменятся, так как

не изменится расстояние между любыми двумя фиксированными точками

этого тела. Неизменность этого расстояния при переходе от одной

системы отсчета к другой называют 1 инвариантностью 0 по отношению к

указанному переходу. Мы говорим, что расстояния между точками те-

ла являются 1 инвариантами 0 при переходе от одной прямоугольной сис-

темы координат другой, с иным началом и иным направлением осей.

Расстояния между точками тела служат инвариантами таких коорди-

натных преобразований. В инвариантности расстояний между точками

относительно переноса начала координат выражается однородность

пространства, равноправность всех его точек относительно начала

координат.

Если точки пространства равноправны, то мы не можем опреде-

лить пространственное положение тела абсолютным образом, мы не

можем найти привилегированную систему отсчета. Когда мы говорим о

положении тела, т.е. о координатах его точек, то необходимо ука-

зывать систему отсчета. "Пространственное положение" в этом смыс-

ле является относительным понятием - совокупностью величин, кото-

рые меняются при переходе от одной системы координат к другой

системе, в отличие от расстояний между точками, которые не меня-

ются при указанном переходе.

Однородность пространства выражается, далее, в том, что сво-

бодное тело, переходя из одного места в другое, сохраняет одну и

ту же скорость и соответственно сохраняет приобретенный им им-

пульс. Каждое изменение скорости и, соответственно, импульса, мы

объясняем не тем, что тело передвинулось в пространстве, а взаи-

модействием тел. Изменение импульса данного тела мы относим за

счет некоторого силового поля, в котором оказалось рассматривае-

мое тело.

Нам известна также однородность времени. Она выражается в

сохранении энергии. Если с течением времени не меняется воздейс-

твие, испытываемое данным телом со стороны других тел, иными сло-

вами, если иные тела действуют неизменным образом на данное тело,

то энергия его сохраняется. Мы относим изменение энергии тела за

счет изменения во времени действующих на него сил, а не за счет

самого времени. Время само по себе не меняет энергии системы, и в

этом смысле все мгновения равноправны. Мы не можем найти во вре-

мени привилегированного мгновения, также как не можем найти в

пространстве точку, отличающуюся от других точек по поведению по-

павшей в эту точку частицы. Поскольку все мгновения равноправны,

мы можем отсчитывать время от любого мгновения, объявив его на-

чальным. Рассматривая течение событий, мы убеждаемся, что они

протекают неизменным образом, независимо от выбора начального мо-

мента, начала отсчета времени.

Мы могли бы сказать, что время относительно в том смысле,

что при переходе от одного начала отсчета времени к другому опи-

сание событий остается справедливым и не требует пересмотра. Од-

нако обычно под относительностью времени понимают нечто иное. В

простом и очевидном смысле независимости течения событий от выбо-

ра начального момента относительность времени не могла бы стать

основой новой теории, совсем не очевидной, опрокидывающей обычное

представление о времени.

Под относительностью времени мы будем понимать зависимость

течения времени от выбора пространственной системы отсчета. Соот-

ветственно абсолютным временем называется время, не зависящее от

выбора пространственной системы координат, протекающее единооб-

разно на всех движущихся одна относительно другой системах отсче-

та, - последовательность моментов, наступающих одновременно во

всех точках пространства. В классической физике существовало

представление о потоке времени, который не зависит от реальных

движений тела, - о времени, которое течет во всей Вселенной с од-

ной и той же быстротой. Какой реальный процесс лежит в основе по-

добного представления об абсолютном времени, о мгновении, однов-

ременно наступающем в отдаленных пунктах пространства?

Вспомним условия отождествления времени в разных точках

пространства.

Время события, происшедшего в точке а 41 0, и время события,

происшелшего в точке а 42 0 можно отождествить, если события связаны

мгновенным воздействием одного события на другое. Пусть в точке

а 41 0 находится твердое тело, соединенное абсолютно жестким, совер-

шенно недеформирующимся стержнем с телом, находящимся в точке а 42 0.

Толчок, полученный телом в точке а 41 0, мгновенно, с бесконечной

скоростью, передается через стержень телу в точке 4 0а 42 0. Оба тела

сдвинутся в одно и то же мгновение. Но все дело в том, что в при-

роде нет абсолютно жестких стержней, нет мгновенных действий од-

ного тела на другое. Взаимодействия тел передаются с конечной

скоростью, никогда не превышающей скорости света. В стержне, сое-

диняющем тела, при толчке возникает деформация, которая распрост-

раняется с конечной скоростью от одного конца стержня к другому,

подобно тому, как световой сигнал идет с конечной скоростью от

источника света к экрану. В природе нет мгновенных физических

процессов, соединяющих события, происшедшие в удаленных один от

другого пунктах пространства. Понятие "один и тот же момент вре-

мени" имеет абсолютный смысл, пока мы не сталкиваемся с медленны-

ми движениями тел и можем приписать бесконечную скорость светово-

му сигналу, толчку, переданному через твердый стержень или любому

другому взаимодействию движущихся тел. В мире быстрых движений,

при сравнении с которыми распространению света и взаимодействию

между телами уже нельзя приписывать бесконечно большую скорость,

- в этом мире понятие одновременности имеет относительный смысл,

и мы должны отказаться от привычного образа единого времени, те-

кущего во всей Вселенной, - последовательности одних и тех же,

одновременных, моментов в различных пунктах пространства.

Классическая физика исходит из подобного образа. Она допус-

кает, что одно и то же мгновенно наступает повсюду - на Земле, на

Солнце, на Сириусе, на внегалактических туманностях, отстоящих от

нас так далеко, что их свет идет к нам миллиарды лет.

Если бы взаимодействия тел (например силы тяготения, связы-

вающие все тела природы) распространялись мгновенно, с бесконеч-

ной скоростью, мы могли бы говорить о совпадении момента, когда

одно тело начинает воздействовать на другое, и момента, когда

второе тело, удаленное от первого, испытывает это воздействие.

Назовем воздействие тела на удаленное от него другое тело сигна-

лом. Мгновенная передача сигнала - основа отождествления момен-

тов, наступивших в отдаленных пунктах пространства. Такое отож-

дествление можно представить в виде синхронизации часов. Задача

состоит в том, чтобы часы в в точке а 41 0 и в точке а 42 0 показывали

одно и то же время. Если существуют мгновенные сигналы, эта зада-

ча не составляет труда. Часы можно было бы синхронизировать по

радио, световым сигналом, выстрелом из пушки, механическим им-

пульсом (посадить, например, стрелки часов в а 41 0 и в а 42 0 на один

длинный абсолютно жесткий вал), если бы радиоприемник, свет, звук

и механические напряжения в вале передавались с бесконечно боль-

шой скоростью. В этом случае мы могли бы говорить о чисто прост-

ранственных связях в природе, о процессах, протекающих в нулевой

промежуток времени. Соответственно трехмерная геометрия имела бы

реальные физические прообразы. Пространство в этом случае мы бы

могли рассматривать вне времени, и такой взгляд давал бы точное

представление о действительности. Временные мгновенные сигналы

служат прямым физическим эквивалентом трехмерной геометрии. Мы

видим, что трехмерная геометрия находит прямой прообраз в класси-

ческой механике, которая включает представление о бесконечной

скорости сигналов, о мгновенном распространении взаимодействий

между отдаленными телами. Классическая механика допускает, что

существуют реальные физические процессы, которые могут быть с аб-

солютной точностью описаны мгновенной фотографией. Мгновенная фо-

тография, разумеется стереоскопическая - это как бы трехмерное

пространственное сечение пространственно-временного мира, это че-

тырехмерный мир событий, взятый в один и тот же момент. Бесконеч-

но быстрое взаимодействие - процесс, который может быть описан в

пределах мгновенной временной картины мира.

Но теория поля как реальной физической среды исключает мгно-

венное ньютоново дальнодействие и мгновенное распространение сиг-

налов через промежуточную среду. Не только звук, но и свет, и ра-

диосигналы имеют конечную скорость. Скорость света - предельная

скорость сигналов.

Каков же в этом случае физический смысл одновременности? Что

соответствует последовательности одних и тех же для всей Вселен-

ной моментов? Что соответствует понятию единого времени, единооб-

разно протекающего во всем мире?

Мы можем найти некоторый физический смысл понятия одновре-

менности и таким образом придать самостоятельную реальность чисто

пространственному аспекту бытия, с одной стороны, и абсолютному

времени - с другой, даже в том случае, когда все взаимодействия

распространяются с конечной скоростью. Но условием для этого слу-

жит существование неподвижного в целом мирового эфира и возмож-

ность определить скорости движущихся тел абсолютным образом, от-

нося их к эфиру как единому привилегированному телу отсчета.

Представим себе корабль с экранами на носу и на корме. в

центре корабля на равных расстояниях от обоих экранов зажигают

фонарь. Свет фонаря одновременно достигает экранов, и мгновения,

когда это происходит можно отождествить. Свет падает на экран,

находящийся на носу корабля в то же самое мгновение, что и на эк-

ран, находящийся на корме. Таким образом, мы находим физический

прообраз одновременности.

Синхронизация с помощью световых сигналов, одновременно при-

бывающих в два пункта из источника, расположенного на равном

расстоянии от них, возможна, если источник света и указанные два

пункта покоятся в мировом эфире, т.е. когда корабль неподвижен по

отношению к эфиру. Синхронизация возможна и в том случае, когда

корабль движется в эфире. В указанном случае свет дойдет до экра-

на на носу корабля немного позже, а до экрана на корме - немного

раньше. Но, зная скорость корабля относительно эфира, мы можем

определить опережение луча, идущего к экрану на корме и запазды-

вание луча, идущего к экрану на носу, и, учитывая указанные опе-

режение и запаздывание, синхронизировать часы, установленные на

корме и на носу корабля. Мы можем, далее, синхронизировать часы

на двух кораблях, движущихся относительно эфира с различными, но

постоянными, известными нам скоростями. Но для этого также необ-

ходимо, чтобы скорость кораблей относительно эфира имела опреде-

ленный смысл и определенное значение.

Здесь возможны два случая. Если корабль при движении пол-

ностью увлекает за собой эфир, находящийся между фонарем и экра-

нами, то не произойдет запаздывания луча, идущего к экрану на но-

су корабля. При полном увлечении эфира, корабль не смещается от-

носительно эфира, находящегося над его палубой, а скорость света

относительно корабля не будет зависеть от движения корабля. Тем

не менее, мы сможем зарегистрировать зарегистрировать движение

корабля с помощью оптических эффектов. По отношению к кораблю

скорость света не изменится, но она изменится по отношению к бе-

регу. Пусть корабль движется вдоль набережной: на набережной -

два экрана 4 0а 41 0 и а 42 0, причем расстояние между ними равно расстоянию

между экранами на корабле. Когда экраны на движущемся корабле

оказались против экранов на набережной, в центре корабля зажига-

ется фонарь. Если корабль увлекает за собой эфир, то свет фонаря

дойдет одновременно до экрана на корме и до экрана на носу, но в

этом случае свет дойдет в различные моменты до экранов на непод-

вижной набережной. В одном направлении скорость движения корабля

относительно набережной будет прибавляться к скорости света, а в

другом направлении скорость движения корабля нужно будет вычесть

из скорости света. Такой результат - различные скорости света от-

носительно берега - получится, если корабль увлекает эфир. Если

же корабль не увлекает эфир, то свет будет двигаться с одной и

той же скоростью относительно берега и с различной скоростью от-

носительно корабля. Таким образом, изменение скорости света ока-

жется результатом движения корабля в обоих случаях. Если корабль

движется, увлекая эфир, то меняется скорость относительно берега;

если же корабль не увлекает эфир, то меняется скорость света от-

носительно самого корабля.

В середине XIX века техника оптических экспериментов и изме-

рений позволила уловить очень небольшие различия в скорости све-

та. Оказалось возможным проверить, увлекают движущиеся тела эфир,

или не увлекают. В 1851 г. Физо (1819 - 1896) доказал6 что тела

не увлекают полностью эфир. Скорость света, отнесенная к непод-

вижным телам, не меняется, когда свет проходит через движущиеся

среды. Физо пропускал луч света через неподвижную трубку, по ко-

торой текла вода. По существу вода играла роль корабля, а трубка

- неподвижного берега. Результат опыта Физо привел к картине дви-

жения тел в неподвижном эфире без увлечения эфира. Скорость этого

движения можно определить по запаздыванию луча, догоняющего тело

(например, луча направленного к экрану на носу движущегося кораб-

ля), по сравнению с лучом, идущим навстречу телу (например, по

сравнению с лучом фонаря, направленным к экрану на корме). Тем

самым можно было, как казалось тогда, отличить тело, неподвижное

относительно эфира, от тела, движущегося в эфире. В первом ско-

рость света одна и та же во всех направлениях, во втором на меня-

ется в зависимости от направления луча. Существует абсолютное

различие между покоем и движением, они отличаются друг от друга

характером оптических процессов в покоющихся и движущихся средах.

Подобная точка зрения позволяла говорить об абсолютной од-

новременности событий и о возможности абсолютной синхронизации

часов. Световые сигналы достигают точек, расположенных на одном и

том же расстоянии от неподвижного источника, в одно и то же мгно-

вение. Если же источник света и экраны движутся относительно эфи-

ра, то мы можем определить и учесть запаздывание светового сигна-

ла, вызванное этим движением, и считать одним и тем же мгновением

1) момент попадания света на передний экран с поправкой на запаз-

дывание и 2) момент попадания света на задний экран с поправкой

на опережение. Различие в скорости распространения света будет

свидетельствовать о движении источника света и экранов по отноше-

нию к эфиру - абсолютному телу отсчета.

Эксперимент, который должен был показать изменение скорости

света в движущихся телах и соответственно абсолютных характер

движения этих тел, был выполнен в 1881 г. Майкельсоном (1852 -

1931). В последствии его не раз повторяли. По существу, экспери-

мент Майкельсона соответствовал сравнению скорости сигналов, иду-

щих к экранам на корме и на носу движущегося корабля, но в ка-

честве корабля была использована сама Земля, движущаяся в прост-

ранстве со скоростью около 30 км/сек. Далее, сравнивали не ско-

рость луча, догоняющего тело и луча, идущего навстречу телу, а

скорость распространения света в продольном и поперечном направ-

лениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, так назы-

ваемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли

- в продольном плече интерферометра, а другой луч - в поперечном

плече. Различие в скоростях этих лучей должно было продемонстри-

ровать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.

Результаты эксперимента Майкельсона оказались отрицательны-

ми. На поверхности Земли свет движется с одной и той же скоростью

во всех направлениях.

Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он должен был

привести к принципиальному отказу от классического правила сложе-

ния скоростей. Скорость света одна и та же во всех телах, движу-

щихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно. Свет

проходит с неизменной скоростью, приблизительно равной 300000

км/сек., мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу

свету, мимо тела, которое свет догоняет. Свет - это путник, кото-

рый идет по полотну железной дороги, между путями, с одной и той

же скоростью относительно встречного поезда, относительно поезда,

идущего в том же направлении, относительно самого полотна, отно-

сительно пролетающего над ним самолета и т.д., или пассажир, ко-

торый движется по вагону мчащегося поезда с одной и той же ско-

ростью относительно вагона и относительно Земли.

Чтобы отказаться от классических принципов, казавшихся со-

вершенно очевидными и непререкаемыми, понадобилась гениальная си-

ла и смелость физической мысли. Непосредственные предшественники

Эйнштейна подошли очень близко к теории относительности, но они

не могли сделать решающего шага, не могли допустить, что свет не

кажущимся образом, а в действительности распространяется с одной

и той же скоростью относительно тел, которые смещаются одно от-

носительно к другому.

Лоренц (1853-1928) выдвинул теорию, сохраняющую неподвижный

эфир и классическое правило сложения скоростей и вместе с тем

совместимую с результатами опытов Майкельсона. Лоренц предполо-

жил, что все тела при движении испытывают продольное сокращение,

они уменьшают свою протяженность вдоль направления движения.

Если все тела сокращают свои продольные размеры, то нельзя

обнаружить подобное сокращение непосредственным измерением, нап-

ример прикладыванием линейки с делениями к движущемуся стержню.

При этом движется и линейка и соответственно уменьшаются ее длина

и размеры нанесенных на нее делений. Лоренцово сокращение компен-

сирует изменения скорости света, вызванные движением тела относи-

тельно эфира. Луч света движется медленнее в продольном плече ин-

терферометра, но само плечо, благодаря движению, стало короче, и

свет проходит свой путь в продольном плече в течение того же вре-

мени, что и в поперечном плече. Различие в скорости света в силу

этого компенсируется и не может быть обнаружено. Таким образом

Лоренц рассматривает обнаруженное Майкельсоном постоянство ско-

рости света как чисто феноменологический результат взаимной ком-

пенсации двух эффектов движения: уменьшение скорости света и сок-

ращения проходимого им расстояния. С такой точки зрения класси-

ческое правило сложения скоростей остается незыблемым. Абсолютный

характер движения сохраняется - изменение скорости света сущест-

вует; следовательно, движение может быть отнесено не к другим те-

лам, равноправным эфиру, а к универсальному телу отсчета - непод-

вижному эфиру. Сокращение носит абсолютный характер - существует

истинная длина стержня, покоящегося относительно эфира, иными

словами, стержня, покоящегося в абсолютном смысле.

В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879-1955) опубликовал статью "К

электродинамике движущихся тел". В этой статье изложена теория,

исключающая существование абсолютного тела отсчета и привилегиро-

ванной системы координат для прямолинейного и равномерного движе-

ния. Теория Эйнштейна исключает абсолютное, независимое от прост-

ранственной системы отсчета время и отказывается от классического

принципа сложения скоростей. Эйнштейн исходит из субстанциональ-

ного постоянства скорости света, из того, что скорость света

действительно одна и та же в различных, движущихся одна по отно-

шению к другой системах. У Лоренца абсолютное движение тел приво-

дит к изменению скорости света в этих телах, и, таким образом,

обладает реальным физическим смыслом. Оно - это абсолютное движе-

ние - прячется от наблюдателя в силу сокращения продольных масш-

табов, затушевывающего оптический эффект абсолютного движения. У

Эйнштейна абсолютное движение не прячется от наблюдателя, а прос-

то не существует.

Если движение относительно эфира не вызывает никаких эффек-

тов в движущихся телах, то оно является физически бессодержатель-

ным понятием.

Оптические процессы в теле не могут быть критерием его рав-

номерного и прямолинейного движения. Равномерное и прямолинейное

движение тела А не изменяет хода оптических процессов, оно имеет

относительный смысл, должно быть отнесено к другому телу В и сос-

тоит оно в изменении расстояния между А и В.Мы можем с одним и

тем же правом присвоить роль тела отсчета, т.е. приписать непод-

вижность как телу А, так и телу В; фраза "тело А движется относи-

тельно тела В" и "тело В движется относительно тела А" описывает

одну и ту же ситуацию. Только такой смысл имеет равномерное и

прямолинейное движение. Оно отнесено к конкретным телам; мы можем

отнести движение тела А к различным телам отсчета, получить раз-

личные значения его скорости, и никакое абсолютное тело отсчета

типа эфира не должно фигурировать в научной картине мира. Движе-

ние тел относительно эфира и, следовательно, движение эфира отно-

сительно тел не имеют физического смысла.

Тем самым из физической картины мира устраняется понятие

единого времени, охватывающего всю Вселенную. Здесь Эйнштейн по-

дошел к самым коренным проблемам науки - к проблемам пространс-

тва, времени и их связи друг с другом.

Если нет мирового эфира, то нельзя приписать некоторому телу

неподвижность и на этом основании считать его началом неподвиж-

ной, в абсолютном смысле, привилегированной системы координат.

Тогда нельзя говорить и об абсолютной одновременности событий,

нельзя утверждать, что два события, одновременные в одной системе

координат, будут одновременными и во всякой другой системе коор-

динат.

Вернемся к кораблю с экранами на корме и на носу и к набе-

режной, на которой также установлены экраны. Когда вспышка фонаря

одновременно осветила экраны, мы можем говорить, что освещение

экрана на корме и на носу - одновременные события. В системе ко-

ординат, связанной с кораблем, эти события действительно одновре-

менны. Но мы не остановились на этой констатации и считали воз-

можным говорить об одновременности в абсолютном смысле. Тот факт,

что при движении корабля экраны освещаются не одновременно, нас

не смущал, мы учитывали запаздывание света, догоняющего корабль,

т.е. идущего от фонаря к экрану на носу. Мы всегда могли восполь-

зоваться абсолютно неподвижной, связанной с эфиром системой отс-

чета и перейти от движущегося корабля к неподвижной набережной и

убедиться, что в этой "неподвижной", "истинной", "абсолютной",

"привилегированной" системе отсчета свет распространяется во все

стороны с постоянной скоростью, а в других, движущихся, системах,

он меняет скорость. До теории Эйнштейна слова "неподвижная",

"привилегированная", "абсолютная" система отсчета не ставились в

кавычки: все были убеждены в существовании внутреннего критерия

движения - различия в ходе оптических процессов в неподвижных (в

абсолютном смысле, относительно неподвижного мирового эфира) те-

лах и в движущихся (также в абсолютном смысле) телах. Синхрониза-

ция часов казалась возможной даже в том случае, когда речь шла о

часах, расположенных в двух системах, из которых одна движется

относительно другой.

Когда корабль движется вдоль набережной, свет достигает эк-

ранов на корабле в различные моменты времени; но мы считали эти

моменты различными потому, что видели экраны на набережной, отож-

дествляли мгновения, когда свет попадает на эти неподвижные экра-

ны, приписывали абсолютный характер одновременности, зарегистри-

рованной в неподвижной системе отсчета. Теперь от всего этого

приходится отказаться. С точки зрения теории относительности, на-

ходясь на корабле и не видя набережной, нельзя найти доказатель-

ства неодновременности освещения экранов на носу и на корме. Мы

считали эти моменты неодновременными, потому что во время расп-

ространения света от фонаря к экранам корабль сдвинулся по отно-

шению к набережной, а эту набережную мы признаем неподвижной в

абсолютном смысле. Сверяя часы с помощью экранов на набережной,

т,е, считая одновременными мгновения, когда свет достиг этих не-

подвижных экранов, мы, естественно, должны различать моменты,

когда свет доходит до экранов на движущемся корабле. Но если дви-

жение корабля и неподвижность набережной не имеют абсолютного ха-

рактера, мы можем таким же правом рассматривать корабль в качест-

ве неподвижного тела отсчета. Тогда набережная движется, и на на-

бережной свет достигает береговых экранов в различные моменты

времени. Спор о том, какая система отсчета неподвижна в абсолют-

ном смысле, беспредметен, если нет абсолютно покоящегося тела

отсчета - мирового эфира. События, одновременные в одной системе

отсчета, неодновременны в другой системе.

Если нет абсолютной одновременности, то нет абсолютного вре-

мени, протекающего единообразно во всех смещающихся одна относи-

тельно другой системах. Время зависит от движения.

Какова эта зависимость, как изменяется ход времени при пере-

ходе из одной системе к другой? Еще до появления работы Эйнштейна

Лоренц утверждал, что при сокращении продольных масштабов в дви-

жущихся системах будет вместе с тем замедляться ход часов. Сокра-

щение масштабов и замедление хода часов как раз и будет компенси-

ровать изменение скорости света в движущихся системах. Поэтому

замедление хода часов, как и сокращение масштабов, можно вычис-

лить, исходя из постоянства скорости света.

У Эйнштейна сокращение продольных пространственных масштабов

и замедление времени в движущихся системах имеет совсем другой

смысл, чем у Лоренца. Время замедляется не по сравнению с "истин-

ным", "абсолютным" временем, текущим в неподвижных относительно

эфира, т.е. в абсолютно неподвижных, системах. Длина продольно

движущегося стержня сокращается не по сравнению с некоторой "ис-

тинной" и "абсолютной" длиной стержня, покоящегося в эфире. С

точки зрения Эйнштейна, сокращение масштабов (как и замедление

времени) взаимно. Если система К 5' 0 движется относительно системы

К, то с таким же правом можно сказать, что система К движется от-

носительно системы К 5' 0. Длина стержня, измеренная в системе К, от-

носительно которой он покоится, окажется меньше, если ее изме-

рить в системе К 5' 0. Но, в свою очередь, стержень, покоящийся в

системе К 5' 0, окажется короче при измерении в системе К. Речь идет

о вполне реальном измерении длины, но понятие "реальное измере-

ние" не означает существование неизменной абсолютной "привилеги-

рованной" длины.Причиной лоренцова сокращения служит реальный

процесс взаимного движения систем - процесс, в котором обе систе-

мы играют совершенно равноценную роль. Лоренцово представление о

реальном сокращении длины стержня по сравнению с неизменной, "ис-

тинной" длиной стержня, покоящегося в абсолютном смысле, - это

более "классическое", но вовсе не более естественное представле-

ние, чем представление Эйнштейна о взаимном сокращении масштабов

в системах, движущихся одна по отношению к другой. Взаимное пере-

мещение тел, изменение их взаимных расстояний легче представить

себе, чем абсолютное движение, отнесенное к пустому пространству

либо к однородному эфиру.

Идеи, высказанные Эйнштейном в 1905 году, уже в ближайшие

годы заинтересовали очень широкие круги. Люди чувствовали, что

теория, с такой смелостью посягнувшая на традиционные представле-

ния о пространстве и времени, не может не привести при своем раз-

витии и применении к очень глубоким производственно-техническим и

культурным сдвигам. Разумеется, только теперь стал ясен путь от

абстрактных рассуждений о пространстве и времени к представлению

о колоссальных запасах энергии, таящихся в недрах вещества и жду-

щих своего освобождения, чтобы изменить облик производственной

техники и культуры. Попытаемся несколькими штрихами обрисовать

этот путь, хотя две-три фразы не могут дать представления о цепи

глубоких и сложных математических построений, о многократном пе-

ресмотре самых, казалось бы, очевидных и прочных концепций клас-

сической физики.

Эйнштейн вывел из постоянства скорости света в движущихся

телах невозможность для этих тел превысить скорость света. Тем

самым из картины мира исключаются мгновенные, распространяющиеся

с бесконечной скоростью, воздействия одного физического объекта

на другой. Исключаются также воздействия, распространяющиеся с

конечной скоростью, превышающей скорость света. Два события могут

быть связаны друг с другом причинной связью, одно событие может

быть причиной второго, если время, прошедшее между событиями, не

меньше времени, необходимого свету, чтобы пройти расстояние между

точками, где произошли эти события. Такое представление о при-

чинной связи между событиями можно назвать релятивистским, в от-

личие от классического представления, допускавшего, что событие в

одной точке может повлиять на событие в другой точке при сколь

угодно малом промежутке времени между событиями.

Сопоставляя релятивистскую причинность с классической, можно

увидеть некоторую существенную для истории науки связь между ме-

ханической картиной мира и ее релятивистским обобщением. Причин-

ная связь между двумя событиями в отдаленных точках 4 0а 41 0 и а 42 0 сос-

тоит в том, что событие в точке а 41 0 вызывает отправление некоторо-

го сигнала, который, прибыв в точку а 42 0, вызывает здесь второе со-

бытие. Первым событием может быть, например, выстрел, а вторым -

попадание снаряда в цель. Причинная связь состоит в движении сна-

ряда, играющего в этом примере роль сигнала. Бесконечная скорость

сигнала означала бы, что причина (отправление передающего воз-

действия сигнала из а 41 0) и следствие (его приход в а 42 0) возникают

одновременно. Следовательно, причинная связь может быть представ-

лена в чисто пространственном аспекте. Чтобы придать понятию при-

чинной связи пространственно-временной вид, нужно найти предел

скоростей, и он был найден в постоянной скорости распространения

электромагнитного поля.

Обобщение, о котором идет речь, связано с новой трактовкой

условий тождественности движущегося объекта. Тождественным себе

может быть объект, движение которого подчинено условию: расстоя-

ние между точками а 41 0 и а 42 0 пребывания тела в моменты t 41 0 и t 42 0 не

должно быть больше, чем скорость света, умноженная на 4 0t 41 0-t 42 0. Если

это условие не соблюдено, то перед нами не движущийся тождествен-

ный себе объект, а различные нетождественные объекты.

Обратимся теперь к динамическим выводам из существования

границы механических скоростей.

Если тело движется со скоростью, близкой к скорости света, и

на него начинает действовать дополнительная сила, то ускорение не

может быть таким, чтобы тело достигло скорости, превышающей ско-

рость света. Чем ближе к скорости света, тем больше тело сопро-

тивляется силе, тем меньшее ускорение вызывает одна и та же при-

ложенная к телу сила. Сопротивление тела ускорению, т.е. масса

тела, растет со скоростью и стремится к бесконечности, когда ско-

рость тела приближается к скорости света. Таким образом, масса

тела зависит от скорости его движения, она растет при растет при

возрастании скорости и пропорциональна энергии движения. Что ка-

сается массы покоящегося тела, она связана определенным отношени-

ем с внутренней энергией - энергией покоящегося тела. Эта энергия

равна массе покоя, умноженной на квадрат скорости света. Если

энергия движения тела переходит в его внутреннюю энергию (напри-

мер, тепловую энергию или энергию химических связей), от соот-

ветственно возрастанию энергии возрастает масса покоя.

Но масса покоя отнюдь не равна сумме заключенной в теле теп-

ловой, химической и электрической энергии, деленной на квадрат

скорости света. Этой сумме соответствует очень небольшая часть

всей энергии покоя. Переход энергии движения двух тел в энергию

покоя, например при неупругом соударении этих тел, увеличивает

энергию на ничтожную величину по сравнению со всей энергией по-

коя. В свою очередь переход теплоты в энергию движения тел умень-

шает энергию покоя (и массу покоя) на ничтожную долю. Тело с тем-

пературой, равной абсолютному нулю, с нулевой химической и элект-

рической энергией обладало бы энергией покоя и массой покоя, лишь

в ничтожной мере уменьшившимися по сравнению с телом обычной тем-

пературы и с обычными запасами химической и электрической энер-

гии.

До середины нашего столетия во всех областях техники исполь-

зовали лишь подобные ничтожные изменения энергии покоя и массы

покоя тел. Сейчас появились практически применяемые реакции, при

которых затрачивается или пополняется основной массив заключенной

в веществе энергии покоя.

В современной физике существует представление о полном пере-

ходе энергии покоя в энергию движения, т.е. о превращении части-

цы, обладающей массой покоя, в частицу с нулевой массой покоя и

очень большой энергией движения и массой движения. Такие переходы

наблюдаются в природе. До практического применения подобных про-

цессов еще далеко. Сейчас используются процессы, освобождающие

внутреннюю энергию атомных ядер. Атомная энергетика оказалась ре-

шающим экспериментальным и практическим доказательством теории

относительности Эйнштейна.

Разумеется в 1905 г., когда была опубликована первая статья

Эйнштейна о теории относительности, никто не мог предвидеть конк-

ретных путей научно-технической революции, призванной воплотить в

жизнь новое учение о пространстве, времени и движении. В теории

относительности видели поразительно глубокое, стройное и смелое

обобщение и истолкование уже известных экспериментальных данных,

прежде всего фактов, свидетельствующих о постоянстве скорости

света, о ее независимости от прямолинейного и равномерного движе-

ния системы, через которую проходит световой луч.

Вместе с тем ученые понимали, что, отвергнув, казалось бы

очевидное, классическое понятие одновременности, отказавшись от

не менее очевидного классического правила сложения скоростей, до-

пуская и обсуждая парадоксальные, на первый взгляд, выводы, физи-

ка овладевает очень мощным оружием.

Покинув пристань ньютоновской механики, бросив вызов "оче-

видности", не ограничивая отныне свои пути традиционным фарвате-

ром, наука может открыть новые берега. Какие плоды зреют на этих

берегах, что получит практика от новых теоретических обобщений,

тогда еще не знали. Существовала лишь, как уже было сказано, ин-

туитивная уверенность, что смелости и широте новых идей должны

соответствовать некоторые коренные технические культурные сдвиги.

Как бы то ни было, дело было сделано. В науку были пущены

идеи, которым предстояло революционизировать учение о космосе и

микромире, учение о движении и энергии, представление о прост-

ранстве и времени, а впоследствии стать основой атомной энергети-

ки. Эти идеи стали жить своей жизнью.

В 1907-1908 гг. Герман Миньковский (1864 - 1908) придал тео-

рии относительности весьма стройную и важную для последующего

обобщения геометрическую форму. В статье "Принцип относительнос-

ти" (1907) и в докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйн-

штейна была сформулирована в виде учения об инвариантах четырех-

мерной евклидовой геометрии. У нас нет сейчас ни возможности, ни

необходимости давать сколько-нибудь строгое определение инвариан-

та и присоединить что-нибудь новое к тому, что уже было о нем

сказано. Понятие многомерного пространства, в частности четырех-

мерного пространства, также не требует здесь строгого определе-

ния; можно ограничиться самыми краткими пояснениями.

Ранее уже говорилось, что положение точки на плоскости может

быть задано двумя числами, измеряющими длины перпендикуляров,

опущенных на оси некоторой координатной системы. Если перейти к

иной системе отсчета, координаты каждой точки изменятся,но расс-

тояние между точками при таком координатном преобразовании не

изменятся. Инвариантность расстояний при координатных преобразо-

ваниях может быть показана не только в геометрии на плоскости, но

и в трехмерной геометрии. При движении геометрической фигуры в

пространстве координаты точек меняются, а расстояния между ними

остаются неизменными. Как уже было сказано, существование инвари-

антов координатных преобразований можно назвать равноправностью

систем отсчета, равноценностью точек, в каждой можно поместить

начало координатной системы, причем переход от одной системы к

другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная рав-

ноценность точек пространства называется его однородностью. В

сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их взаимо-

действия при преобразованиях выражается однородность пространс-

тва. Однако при очень больших скоростях, близких к скорости све-

та, становится очень существенной зависимость расстояния между

точками от движения системы отсчета. Если одна система отсчета

движется по отношению к другой, то длина стержня, покоящегося в

одной системе, окажется уменьшенной при измерении ее в другой

системе. В теории Эйнштейна пространственные расстояния (как и

промежутки времени) меняются при переходе от одной системы отсче-

та к другой, движцщейся относительно первой. Неизменной при таком

переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем.

Миньковский сформулировал постоянство скорости света следую-

щим образом.

При координатном преобразовании остается неизменным расстоя-

ние между двумя точками, например путь, пройденный движущейся

частицей. Чтобы вычислить это расстояние - путь, пройденный час-

тицей, - нужно взять квадраты приращений трех координат, т.е.

квадраты разностей между новыми и старыми значениями координат.

Согласно соотношениям геометрии Евклида, сумма этих трех квадра-

тов будет равна квадрату расстояния между точками.

Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных коор-

динат приращение времени - время, прошедшее от момента пребывания

частицы в первой точке до момента пребывания ее во второй точке.

Эту четвертую величину мы также берем в квадрате. Нам ничто не

мешает назвать сумму четырех квадратов квадратом "расстояния", но

уже не трехмерного, а четырехмерного. При этом речь идет не о

расстоянии между пространственными точками, а об интервале между

пребыванием частицы в определенный момент в одной точке и и пре-

быванием частицы в другой момент в другой точке. Точка смещается

и в пространстве и во времени. Из постоянства скорости света вы-

текает, как показал Миньковский, что при определенных условиях

(время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространс-

твенно-временной интервал будет неизменным, в какой бы системе

отсчета мы ни измеряли положения точек и время пребывания частицы

в этих точках.

Само по себе четырехмерное представление движения частицы

может быть легко усвоено, оно кажется почти очевидным и, в сущ-

ности привычным. Всем известно, что реальные события определяются

четырьмя числами: тремя пространственными координатами и време-

нем, прошедшим до события с начала летосчисления, или с начала

года, или от начала суток. Будем откладывать на листе бумаги по

горизонтальной прямой место какого-либо события - расстояние это-

го места от начального пункта, например расстояние до точки, дос-

тигнутой поездом, от станции отправления. По вертикальной оси от-

ложим время, когда поезд достиг этой точки, измеряя его с начала

суток или с момента выхода поезда со станции отправления. Тогда

мы получим график движения поезда в двумерном пространстве, на

географической карте, лежащей на столе, а время показывать верти-

калями над картой. Тогда мы не обойдемся чертежом, пнадобится

трехмерная модель, например проволока, укрепленная над картой.

Она будет трехмерным графиком движения: высота проволоки в каждой

точке над лежащей картой будет изображать время, а на самой карте

проекция проволоки изобразит движение поезда по местности.

Изобразим теперь не только перемещение поезда на плоскости,

но и его подъемы и спуски, т.е. его движение в трехмерном прост-

ранстве. Тогда вертикали уже не могут изобразить время, они будут

означать высоту поезда над уровнем моря. Где е откладывать время

- четвертое измерение? Четырехмерный график нельзя построить и

даже нельзя представить себе. Но математика уже давно умеет нахо-

дить подобные геометрические величины, пользуясь аналитическим

методом, производя вычисления. В формулы и вычисления наряду с

тремя пространственными измерениями можно ввести четвертое - вре-

мя и, отказавшись от наглядности, создать таким образом четырех-

мерную геометрию.

Если бы существовала мгновенная передача импульсов и вообще

сигналов, то мы могли бы говорить о двух событиях, происшедших

одновременно, т.е. отличающихся только пространственными коорди-

натами. Связь между событиями была бы физическим прообразом чисто

пространственных трехмерных геометрических соотношений. Но, как

уже говорилось, Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий абсолют-

ной одновременности и абсолютного, независимого от течения време-

ни. Теория Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности

трехмерного, чисто пространственного представления о мире и вво-

дит более точное пространственно-временное представление. С точки

зрения теории относительности в картине мира должны фигурировать

четыре координаты и ей должна соответствовать четырехмерная гео-

метрия.

В 1908 г. Миньковский представил теорию относительности в

форме четырехмерной геометрии. Он назвал пребывание частицы в

точке, определенной четырьмя координатами, "событием", так как

под событием в механике следует понимать нечто определенное в

пространстве и во времени - пребывание частицы в определенной

пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал со-

вокупность событий - пространственно-временное многообразие -

"миром", так как действительный мир развертывается в пространстве

и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырех-

мерную линию,каждая точка которой определяется четырьмя координа-

тами, Миньковский назвал "мировой линией".

Длина отрезка "мировой линии" инвариантна при переходе от

одной системы отсчета к другой, прямолинейно и равномерно движу-

щейся по отношению к первой. В этом и состоит исходное утвержде-

ние теории относительности, из него можно получить все ее соотно-

шения.

Следует подчеркнуть, что геометрические соотношения, с по-

мощью которых Миньковский изложил теорию относительности, подчи-

няются Евклидовой геометрии. Мы можем получить соотношения теории

относительности, предположив, что четырехмерное "расстояние" вы-

ражается таким же образом через четыре разности - три разности

пространственных координат и время, прошедшее между событиями, -

как и трехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии че-

рез разности пространственных координат. Для этого, как уже гово-

рилось, необходимо только выразить время в особых единицах. Длина

отрезка мировой линии определяется по правилам евклидовой геомет-

рии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ее квадрат равен сум-

ме четырех квадратов приращений пространственных координат и вре-

мени. Иными словами, это - геометрическая сумма приращений четы-

рех координат, из которых три - пространственные, а четвертая -

время, измеренное особыми единицами. Мы можем назвать теорию от-

носительности учением об инвариантах четырехмерной евклидовой ге-

ометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то говорят

Страница 1 из 2

предыдущая 1  2  следующая

Поиск репетиторов

Выберите предмет