Поиск репетиторов

Выберите предмет
Все рефераты » Философия‚ Философы » Логика Аристотеля (на английском и русском языках)
Эффективная подготовка к экзаменам по ФилософииПодобрать репетитора

Логика Аристотеля (на английском и русском языках)





ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ

Влияние Аристотеля заметно в очень многих областях, но особенно в логике. Во время поздней античности, когда Платон еще сохранял свое превосходство в области метафизики, Аристо­тель был признанным авторитетом в логике, кем и оставался до конца средневековья. Только в тринадцатом веке христианские философы признали его влияние в метафизике, которое было уте­ряно им после Ренессанса, но его авторитет в логике остался. И в наши дни все католические преподаватели философии как, впро­чем и многие другие, самозабвенно отвергают открытия современ­ной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия. Из за этого становится сложно дать историческую оценку самому Аристотелю. Его сегодняшнее влияние на столько враждебно здра­вому смыслу, что сложно вспомнить, как сильно он повлиял на труды своих современников и предшественников (включая Плато­на), или как прекрасны были его открытия в логике, если бы ло­гика находилась в постоянном развитии, а не в тупике, в кото­рый она зашла после почти двух тысячелетий полного застоя. Го­воря о предшественниках Аристотеля, необходимо заметить, что словесно они малозначительны. Можно их хвалить за их способ­ности, но не обязательно принимать все их доктрины. Аристотель же, наоборот, особенно в логике, остается поводом для споров. К

нему нельзя относиться в чисто историческом ключе.

Самая важная работа Аристотеля в логике - это доктрина силлогизма. Силлогизмом является заключение, состоящее из трех

частей - главной предпосылки, вторичной предпосылки и вывода.

Существует много различных видов силлогизмов. У каждого из них есть название, данное схоластиками. Самый известный из них на­зывается "Барбара".

Все люди смертны (Главная посылка)

Сократ - человек (Вторичная предпосылка)

Поэтому: Сократ смертен. (заключение)

Или: Все люди смертны.

Все греки - люди.

Поэтому:все греки смертны.

(Аристотель не видит разницы между этими двумя формами. Это, в чем мы убедимся позже является ошибкой.)

Другими формами являются следующие силлогизмы: Ни одна рыбы не разумна. Все акулы - рыбы. Поэтому ни одна акула не разумна.("Селарент")

Все люди разумны, некоторые животные - люди, поэтому не­которые животные разумны.("Дарий")

Ни один грек не черный, некоторые люди - Греки, поэтому некоторые люди не черные.

Эти четыре силлогизма создают первую фигуру. Аристотель открыл вторую и третью, а позже была найдена и четвертая. Было доказано, что все эти фигуры так или иначе сводятся к первой.

Из первой предпосылки можно сделать некоторые выводы. Из фразы "некоторые люди смертны" мы можем заключить то, что не­которые смертные - люди. По Аристотелю, это же можно вывести и из предпосылки "Все люди смертны". Из фразы "Ни один бог не смертен" мы можем заключить, что "ни один смертный не бог", но из фразы "некоторые люди - не греки" вовсе не следует то, что некоторые греки - не люди.

Кроме упомянутых выше выводов, Аристотель и его последо­ватели считали, что все дедуктивные выводы, в том случае, ког­да они ясно определены, являются силлогизмами. Установление действительных видов силлогизмов должно по их мнению помочь избежать многих ошибок.

Эта система стала началом формальной логики. Как таковая она является как крайне важной, так и просто красивой. Однако, если рассматривать ее как конец развития формальной логики, а не начало, она имеет три слабых точки:

(1) Формальные дефекты внутри самой системы.

(2) Переоценка силлогизма по сравнению с другими формами

дедуктивного умозаключения.

(3) Переоценка дедукции как формы умозаключения.

Каждое из этих трех замечаний необходимо пояснить.

(1) Формальные дефекты.

Давайте начнем с этих двух посылок: "Сократ - человек" и "все греки люди". Логика Аристотеля не делает различия между ними. Предпосылка "все греки - люди" обычно интерпретируется как предположение того, что греки, собственно, существуют. Без этого предположения некоторый силлогизмы Аристотеля не действительны. Например:

"Все греки - люди, все греки белые, поэтому некоторые лю­ди белые" Это верно только в том случае, если греки существу­ют, а не наоборот. Если бы я сказал:

"Все золотые горы - горы, все золотые горы - золотые, по­этому некоторые горы - золотые", то мое высказывание было бы несправедливо, хотя, в некотором смысле, мои предпосылки со­вершенно правильны. Если быть совершенно точным, то предпосыл­ку "все греки - люди" необходимо разделить на две части. "Су­ществуют греки" и "если есть грек, то это человек".

Умозаключение "все греки люди" сложнее по форме, чем высказывание "Сократ - человек". Здесь субъектом является Сок­рат, а как в умозаключении "все греки люди", так как в "Есть греки" и "если есть грек, то это человек", "все греки" субъек­том не является".

Эта чисто формальная ошибка привела к целой серии просче­тов. Подумайте о том, что мы знаем применительно к двум умо­заключениям "Сократ смертен" и "все люди смертны". Для того, чтобы убедиться в истинности смертности Сократа, большинству из нас придется довериться устным показаниям. Если эти показа­ния надежны, они приведут нас к кому-нибудь кто знал Сократа и видел как он умирал. Одного известного факта - мертвого тела сократа, вместе со знанием того, что этого мертвого человека действительно звали Сократ, будет достаточно для того, чтобы убедить нас в смертности Сократа. Но когда дело доходит до смертности всех людей сразу, ситуация изменяется. Вопрос о на­шем знании таких общих положений очень не прост. Иногда это знание словесно. Мы знаем, что все греки - люди, так как ничто не называется греком, если это не человек. Такие общие положе­ния могут быть получены из словаря. Они нам не говорят ничего об окружающем мире, кроме того, как использовать слова. Однако предположение того, что все люди смертны к этому не относится. В бессмертном человеке нет ничего самопротиворечащего. Мы ве­рим в такое предположение благодаря методу индукции, так как нет зарегистрированных случаев людей, живших дольше, чем 150 лет. Но это только делает такое предположение вероятным, а не точным. Оно не может быть точным до тех пор, пока существуют живые люди.

Метафизические ошибки происходят из предположения того, что "все люди" является субъектом посылки "все люди смертны", так же как "Сократ" - это субъект посылки "Сократ смертен". Возможно предположить, что, в некотором смысле, "все люди" яв­ляются единицей такого же класса как и "Сократ". Это привело Аристотеля к предположению того, что особь в некотором смысле является субстанцией. Он очень осторожен в этом высказывании, однако его последователи, и, особенно Порфирий был не на столько аккуратен. Другая ошибка, которую допускает Аристотель заключается в том, что он думал, что предикат предиката может быть предикатом начального объекта. Если я скажу, что "Сократ

- грек, все греки - люди", то Аристотель подумает, что человек

- это предикат грека, в то время как грек - это предикат Сок­рата, и соответственно человек - предикат Сократа. На самом деле человек предикатом Сократа не является. Поэтому различие между названиями и предикатами, или на метафизическом языке, между партикулярами и универсалами, очень смутное, что имеет разрушительное влияние на философию. Одной из конечных пута-

ниц было предположение того, что класс, содержащий всего один предмет идентичен этому предмету. Из за этого стало невозможным

иметь правильную теорию числа один и привело к бесконечной неправильной метафизике единства.

(2) Переоценка силлогизма

Силлогизм является всего одним видом дедуктивного умозак­лючения. В математике, которая построена исключительно на де­дукции, силлогизмы возникают крайне редко. Естественно, что вполне возможно переписать математические выражения в силлоги­ческой форме но это будет не естественно и более правильными эти выражения не станут. Возьмем, например, арифметику. Если я покупаю товары стоящие, например, $4.63 и оплачу их купюрой достоинством в $5, сколько мне причитается сдачи? Было бы бо­лее чем абсурдным помещать это выражение в силлогическую фор­му, и наверное скроет действительную сущность этого выражения. Опять же, в логике существуют не силлогичные выводы, такие как "Лошадь - животное, поэтому голова лошади - это голова живот­ного". Действительные силлогизмы, в действительности, представляют лишь малую часть действительных дедукций, и не имеют логического превосходства над ними. Попытки дать пер­венство силлогизмам в дедукции привели многих философов к неп­равильному пониманию сути математических действий. Кант, кото­рый принимал то, что математика не силлогична, сделал вывод, что она использует экстра-логические принципы, которые он считал

такими же точными как и логические принципы. Он, как и его

предшественники, хотя и по-другому были сбиты с толку уважением

к Аристотелю.

(3) Переоценка дедукции

Греки, в общем, придавали дедукции как методу познания гораздо больше значения, чем современные философы. Аристотель, в этом отношении, был менее виновен чем Платон. Он постоянно признавал важность индукции и посвящал большое внимание воп­росу:как распознать первую посылку, от которой начинается де­дукция? Несмотря на это, он, как и другие греки наделял не­должной важностью дедукцию в его теории познания. Мы должны

согласиться с тем, что мистер Смит, например, - смертен и мы

можем, грубо, сказать, что мы знаем это поскольку мы знаем то,

что все люди смертны. Но на самом деле, мы не знаем того, что

все люди смертны, мы лишь знаем то, что все люди, родившиеся

более чем 150 лет назад смертны, так же как и люди, родившиеся

больше чем 100 лет назад. Поэтому мы считаем, что мистер смит

наверняка рано или поздно помрет. Этот аргумент является ин­дукцией, а не дедукцией. У него меньше важности чем у дедук­тивного вывода. Он является лишь вероятностью, я не точностью. С другой стороны, именно такие аргументы приносят новые зна­ния. Дедукция этого не делает. Все важные выводы, находящиеся вне логики и вне чистой математики - индуктивны, а не дедук­тивны. Единственным отличием является право и теология, каждое из которых происходит из неоспоримого текста - из закона, или

из писания.

Кроме Начального Анализа, в котором говорится о силлогиз­ме, существуют и другие книги Аристотеля, которые имели огром­ное значение на историю философии. Одной из таких коротких ра­бот является книга "Категории". Порфирий Неоплатонист написал комментарий к этой книге, который имел очень значительное зна­чение на средневековую философию. Но сейчас давайте отойдем от Порфирия и поговорим об Аристотеле

1995

-



Aristotle's Logic

ARISTOTLE'S influence, which was very great in many dif-

ferent fields, was greatest of all in logic. In late antiquity,

when Plato was still supreme in metaphysics, Aristotle was

the recognized authority in logic, and he retained this position

throughout the Middle ages. It was not till the thirteenth century

that ' Christian philosophers accorded him supremacy in the field of

metaphysics. This supremacy was largely lost after the Renaissance,

but his supremacy in logic survived Even at the present day, all

Catholic teachers of philosophy and many others still obstinately

reject the discoveries of modern logic, and adhere with a strange

tenacity to a system which is as definitely antiquated as Ptolemaic

astronomy. This makes it difficult to do historical justice to Aristotle.

His present-day influence is so inimical to clear thinking that it is

hard to remember how great an advance he made upon all his prede-

cessors (including Plato), or how admirable his logical work would

still seem if it had been a stage in a continual progress, instead of

being (as in fact it was) a dead end, followed by over two thousand

years of stagnation. In dealing with the predecessors of Aristotle, it

is not necessary to remind the reader that they are not verbally in-

spired; one can therefore praise them for their ability without being

supposed to subscribe to all their doctrines. Aristotle, on the con-

trary, is still, especially in logic, a battle-ground, and cannot be

treated in a purely historical spirit.

Aristotle's most important work in logic is the doctrine of the

syllogism. A syllogism is an argument consisting of three parts, a

major premiss, a minor premiss, and a conclusion. Syllogisms are of

a number of different kinds, each of which has a name, given by the

scholastics. the most familiar is the kind called "Barbara":

All men are mortal (Major premiss).

Socrates is a man (Minor premiss).

Therefore: Socrates is mortal (Conclusion).

Or: All men are mortal

All Greeks are men

Therefore: All Greeks are mortal.

(Aristotle does not distinguish between these two forms; this, as we

shall see later, is a mistake.)

Other forms are: No fishes are rational, all sharks are fishes, there-

fore no sharks are rational. (This is called "Celarent.")

All men are rational, some animals are men, therefore some animals are rational

(This is called "Darii")

No Greeks are black some men are Greek, therefore some men

are not black. (This is called "Ferio")

These four make up the "First figure"; Aristotle adds a second

and third figure, and the Schulman added a fourth. It is shown that the

three later figures can be reduced to the first by various devices.

There are some inferences dot can be made hem a single premiss.

From "some men are mortal" we can infer that "some mortals are

men." According to Aristotle, this can also be inferred from "all men

are mortal". From "no gods are mortal" we can infer "no mortals are

gods," but from "some men are not Greeks" it does not, follow that

"some Greeks are not men"

Apart from such inferences as the above, Aristotle and his fol-

lowers thought that all deductive inference, when strictly stated, is

syllogistic. By setting forth all the valid kinds of syllogism, and setting

out any suggested argument in syllogistic form, it should therefore

be possible to avoid all fallacies.

This system was the beginning of formal logic, and, as such, was

both important and admirable. But considered as the end, not the

beginning, of formal logic, it is open to three kinds of criticism:


(1) Formal defects within the system itself

(2) Over-estimation of the syllogism, as compared to other forms

of deductive argument.

(3) Over-estimation of deduction as a form of argument

On each of these three, something must be said.

(1) Formal defects. Let us begin with the two statements "Socrates

is a man" and "all Greeks are men." It is necessary to make a sharp

distinction between these two, which is not done in Aristotelian logic.

The statement "all Greeks are men" is commonly interpreted as

implying that there are Greeks, without this implication, some of

Aristotle's syllogisms are not valid. Take for instance-

"All Greeks are men, all Greeks are white, therefore some men

are white." This is valid if there are Greeks, but not otherwise. If

I were to say-:

"All golden mountains are mountains, all golden mountains are

golden, therefore some mountains are golden." my conclusion would

be false, though in some sense my premisses would be true. If we are

to be explicit, we must therefore divide the one statement "all Greeks

are men" into two, one saying "there are Greeks," and the other

saying "if anything is a Greek, it is a man." The latter statement is

purely hypothetical, and does not imply that there are Greeks.

The statement "all Greeks are men" is thus much more complex

in form than the statement "Socrates is a man." "Socrates is a man"

has 'Socrates" for its subject, but "all Greeks are men" does not have

"all Greeks" for its subject, for there is nothing about "all Greeks"

either in the statement "there are Greeks" or in the statement "if any-

thing is a Greek it is a man."

This purely formal error was a source of errors in metaphysics and

theory of knowledge. Consider the state of our knowledge in regard

to the two propositions "Socrates is mortal" and "all men are mortal."

In order to know the truth of "Socrates is mortal," most of us are

content to rely upon testimony; but if testimony is to be reliable,

it must lead us back to some one who knew Socrates and saw him

dead. The one perceived fact - the dead body of Socrates -together

with the knowledge that this was called "Socrates," was enough to

assure us of the mortality of Socrates. But when it comes to "all

men are mortal," the matter is different. The question of our knowl-

edge of such general propositions is a very difficult one. Sometimes

they are merely verbal "all Greeks are men" is known because not-

ing is called "a Greek" unless it is a man. Such general statements

can be ascertained from the dictionary; they tell as nothing about

the world except how words are used. But "all men are mortal" is

not of this sort; there is nothing logically self-contradictory about an

immortal man. We believe the propositon on the basis of induction,

because there is no well-authenticated ease of a man living more than,

(say) 150 years; but this only makes the proposition probable, not,

certain. It cannot be certain so long as living men exist.

Metaphysical errors arose through supposing that "all men" is

the subject of "all men are mortal" in the same sense as that in which

"Socrates " is the subject of "Socrates is mortal". It made it possible to hold, that in some sense

"all men" denotes an entity of the same sort as that denoted

by "Socrates." This led Aristotle to say that

in a sense a species is a substance. He is careful to qualify this state-

ment, but his followers, especially Porphyry, showed less caution.


Another error into which Aristotle falls through this mistake is to

think that a predicate of a predicate can be a predicate of the original

subject. If I say "Socrates is Greek, all Greeks are human," Aristotle

thinks that the"human" is a predicate of "Greek," while "Greek" is a

piedicate of "Socrates," and obviously "human" 'is a predicate of

"Socrates." Bat in fact "human" is not a predicate of "Greek." The

distinction between names and predicates, or, in metaphysical language

between particulars and universals, is thus blurred, with disas-

ttrous consequences

to philosophy. 'One 'of the resulting confusions

was to suppose that a class with only one member is identical with

. that one manlier.' This made it impossible to have a correct theory

of the number one, and led to endless bad metaphysics about unity.

(2) Over-estimation of that syllogiosm. The syllogism is only one

kind of deductive argument. In mathematics, which is srtrongly deduc-

tive, syllogisms hardly ever occur. Of course it would be possible to

re-write mathematical arguments in syllogistic form, bur this would

be very artificial and would not make them any more cogent. Take

arithmetic, for example. If I buy goods worth $4.63, and tender a $5

bill in payment, how much change is due to me? To put this simple

sum in the form of a syllogism would be absurd, and would tend to

conceal the real nature of the argument. Again, within logic there

are non-syllogistic inferences, such as:."A horse is an animal, there-

fore a horse's head is an animal's head." Valid syllogisms, in face, are

. only some among valid deductions, and have no logical priority over

others. The attempt to give pre-eminence to the syllogism in deduc-

tion misled philosopher as to the nature of mathematical reasoning.

Kant, who perceived that mathematics is not syllogistic, inferred that

it uses extra-logical principles, which, however, he supposed to be

as certain as those of logic. He, like his predesessors, thought in a dif-

ferent way, was misled by respect for Aristotle.

. (3) Overestimation of deduction. The Greeks in general attached

more importance to deduction as a source of knowledge than modern

philosophers do. In this respect, Aristotle was less at fault than Plato;

he repeatedly admitted the importance of induction, and he devoted

considerable attention to the question: how do we know the first

preamisses from which deduction must start? Nevertheless, he, like

other Greeks, gave undue prominence to deduction in his theory of

knowledge. We shall agree that Mr. Smith (say) is mortal, and we

may, loosely, say that we know this because we know that all men

are mortal But what we really know is not "all men are mortal";

we know rather something like "all men born more than one hun-

dred and fifty years ago are mortal, and so are almost all men born

more than one hundred years ago. This is our reason for thinking

that Mr. Smith will die. But this argumem is an induction, not a

deduction. It has less cogency than a deduction, and yields only to

probability, not a certainty; but on the other hand it gives new knowl-

edge, which deduction does not. All the important inferences outside

logic and pure mathematics are inductive, not deductive; the only

exceptions are law and theology, each of which derives its first prin-

ciples from an unquestionable text, viz. the statute books or the scriptures

Apart from The Prior Analytics, which deals with the syllogism,

there are other writings of Aristotle which have considerable im-

portance in the history of philosophy. One of thcse is the short work;

on The Categories. Porphyry the Neoplatonist wrotc a commentary

on this book, which had a very notable influence on medieval phi-

losophy; but for the present let us ignore Porphyry and confine our-,

selves to Aristotle.



Поиск репетиторов

Выберите предмет